तनावअव्यवस्था का परिमाण कतरनी मापांक G पर निर्भर करता हैबर्गर वेक्टर, बी, और अव्यवस्था घनत्व, {\displaystyle \rho _{\perp }}
जहाँ {\displaystyle \tau {{0}}{0}} कम विस्थापन घनत्व वाली सामग्री की आंतरिक शक्ति है और {\displaystyle \alpha } सामग्री के लिए विशिष्ट सुधार कारक है।
जैसा कि चित्र 1 और ऊपर दिए गए समीकरण में दिखाया गया है, कार्य कठोरता में अव्यवस्थाओं की संख्या पर आधी जड़ निर्भरता होती है। यदि अव्यवस्थाओं का स्तर उच्च है (प्रति m2 1014 से अधिक अव्यवस्थाएँ) या कोई अव्यवस्था नहीं है, तो सामग्री उच्च शक्ति प्रदर्शित करती है। अव्यवस्थाओं की मध्यम संख्या (प्रति m2 107 और 109 अव्यवस्थाओं के बीच) आमतौर पर कम शक्ति का परिणाम देती है।
उदाहरण
एक चरम उदाहरण के लिए, एक तन्यता परीक्षण में स्टील की एक पट्टी को उस दूरी से ठीक पहले तनाव दिया जाता है जिस पर वह आमतौर पर टूटती है। भार को आसानी से छोड़ा जाता है और सामग्री लंबाई में कमी करके अपने तनाव से कुछ राहत पाती है। लंबाई में कमी को लोचदार पुनर्प्राप्ति कहा जाता है, और अंतिम परिणाम एक कार्य-कठोर स्टील बार है। पुनर्प्राप्त लंबाई का अंश (पुनः प्राप्त लंबाई/मूल लंबाई) लोच के मापांक से विभाजित उपज-तनाव के बराबर है। (यहां हम चर्चा करते हैंसच्चा तनावइस तन्य परीक्षण में व्यास में भारी कमी को ध्यान में रखने के लिए।) टूटने से ठीक पहले किसी सामग्री से भार हटाने के बाद प्राप्त लंबाई, प्लास्टिक विरूपण में प्रवेश करने से ठीक पहले भार हटाने के बाद प्राप्त लंबाई के बराबर होती है।
कार्य-कठोर स्टील बार में अव्यवस्थाओं की संख्या इतनी अधिक होती है कि तनाव क्षेत्र की परस्पर क्रिया सभी प्लास्टिक विरूपण को रोकती है। बाद के विरूपण के लिए एक तनाव की आवश्यकता होती है जो रैखिक रूप से भिन्न होता हैछाननाजैसा कि देखा गया है, प्रतिबल बनाम विकृति के ग्राफ का ढलान, हमेशा की तरह, प्रत्यास्थता का मापांक है।
कार्य-कठोर स्टील बार तब फ्रैक्चर होता है जब लगाया गया तनाव सामान्य फ्रैक्चर तनाव से अधिक हो जाता है और तनाव सामान्य फ्रैक्चर तनाव से अधिक हो जाता है। इसे लोचदार सीमा और माना जा सकता हैउपज तनावअब बराबर हैअस्थिभंग बेरहमीजो निश्चित रूप से, गैर-कार्य-कठोर स्टील उपज तनाव से बहुत अधिक है।
प्लास्टिक विरूपण की संभावित मात्रा शून्य है, जो स्पष्ट रूप से गैर-कार्य-कठोर सामग्री के लिए संभव प्लास्टिक विरूपण की मात्रा से कम है। इस प्रकार, ठंडे काम वाली बार की लचीलापन कम हो जाती है।
पर्याप्त एवं दीर्घकालिक गुहिकायन भी तनाव कठोरता उत्पन्न कर सकता है।
इसके अतिरिक्त, जौहरी संरचनात्मक रूप से मजबूत अंगूठियां और अन्य पहनने योग्य वस्तुएं (विशेष रूप से हाथों में पहनी जाने वाली) बनाएंगे, जिन्हें अधिक टिकाऊपन की आवश्यकता होती है (उदाहरण के लिए झुमके की तुलना में) सामग्री की कठोर होने की क्षमता का उपयोग करके। जबकि अंगूठियों की ढलाई कई किफायती कारणों से की जाती है (समय और श्रम की लागत की काफी बचत), एक मास्टर जौहरी सामग्री की कठोर होने की क्षमता का उपयोग कर सकता है और एक टुकड़े के उत्पादन के दौरान कोल्ड फॉर्मिंग तकनीकों के कुछ संयोजन को लागू कर सकता है.
